Question

7．先化简$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$，再从-1，1，2中选一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 先化简原式，然后根据分式有意义的条件即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$$-\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$
∵$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≠0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$
∴x≠±1
当x=2时，
原式=$\frac{1}{2-1}$=1

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．