题目内容

（1）已知a=
3
+
2
3
-
2
，b=
3
-
2
3
+
2
，求a2-3ab+b2的值；
（2）已知x=
1
3
（
5a+7b
+
5a-7b
），y=
1
3
（
5a+7b
-
5a-7b
），求x2+xy+y2的值．
（1）∵a=
3
+
2
3
-
2
=（
3
+
2
）2=5+2
6
，b=
3
-
2
3
+
2
=（
3
-
2
）2=5-2
6
，
∴a+b=10，ab=（5+2
6
）（5-2
6
）=25-24=1，
∴原式=（a+b）2-5ab=100-5=95；

（2）∵x=
1
3
（
5a+7b
+
5a-7b
），y=
1
3
（
5a+7b
-
5a-7b
）
∴x+y=
2
3
5a+7b
，xy=
1
9
（5a+7b-5a+7b）=
14
9
b
∴原式=（x+y）2-xy
=（
2
3
5a+7b
）2-
14
9
b
=
4
9
（5a+7b）-
14
9
b
=
20
9
a+
14
9
b．
练习册系列答案
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4、如图为某班35名学生在某次社会实践活动中拣废弃的矿泉水瓶情况条形统计图，图中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此次活动中学生拣到矿泉水瓶个数中位数是5个，则根据统计图，下列选项中的（　　）数值无法确定．
已知c＜0，0＜|a|＜|b|＜|c|，
b2c
a
=-
b
a
ac
，则a、b、c由小到大的顺序排列
 
．
精英家教网如图，已知矩形ABCD，OA与x轴正半轴夹角为60°，点A的横坐标为2，点C的横坐标为-
3
2
，则点B的坐标为
 
．
已知方程组
x+y=2
y+z=3
z+x=7
，则x+y+z等于
 
．
已知实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．

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