题目内容

如图，是一张长方形的图画纸，要在上面截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形图画纸的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，请按要求完成下列问题：

　　(1)在图甲中，过点C画出与AB平行的另一边，可以使用的工具：直尺、圆规、铅笔；

　　(2)在图乙中，过点C画出与AB平行的另一边，可以使用的工具：铅笔、三角尺；

　　(3)在图丙中，过点C画出与AB平行的另一边，可以使用的工具：剪刀、直尺、铅笔．

答案：
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11、如图，取一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把ABNM平摊在桌面上，另一个面CDMN不论怎样改变位置，总有MN∥
AB
∥
CD
．因此
AB
∥
CD
．
如图，将一张长方形的纸片ABCD，沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
（1）△ADE与△AFE是什么关系？
（2）当∠BAF=60°时，∠DAE的度数是多少？
乘法公式的探究及应用：
探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）．

（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
a2-b2
a2-b2
（写成两数平方差的形式）．

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．
结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
4x2-y2
4x2-y2
．(
2
3
m-
1
2
)(-
2
3
m-
1
2
)=
1
4
-
4
9
m2
1
4
-
4
9
m2
．
拓展运用：
（5）计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)．
17、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B'M或B'M的延长线上，那么∠EMF的度数是
90°
．

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