Question

如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是（　　）

• A、4

  3

• B、4
• C、4

  2

• D、3

Answer 1

考点：圆周角定理,等腰直角三角形

专题：

分析：连接OA，OB，可以证得△AOB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求解．

解答：解：连接OA，OB，
∵∠ACB=45°，
∴∠AOB=90°．
∵⊙O的半径为4，
∴AB=

42+42

=4

2

．
故选C．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．