题目内容

1．计算：
（1）-13-（1+0.5）×$\frac{1}{3}$÷（-4）；
（2）{1-[$\frac{1}{16}$-（-$\frac{3}{4}$）2]×（-2）4}÷（-1$\frac{2}{3}$）2．

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-1+$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$=-$\frac{7}{8}$；
（2）原式=（1+8）÷$\frac{25}{9}$=9×$\frac{9}{25}$=$\frac{81}{25}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．2015年7月，意大利罗马表示将放弃使用罗马数字，将街道指示牌、官方文件改成意大利文写法．罗马数字共有7个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：VI=5+1=6，如IX=10-1=9，CD=500-100=400，XIX=10+（10-1）=19，则用阿拉伯数字表示：
IV=4，XL=40，XLV=45．
12．计算
（1）$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{4}$
（2）-6a•（-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{3}$a+2）
（3）（x-1）（x-3）-（x-1）2
（4）（a-2b+3c）（a+2b-3c）
9．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）
A．∠1=∠AB．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠A+∠2=180°
16．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（　　）
A．a2-bB．a-b2C．a2-b2D．（a-b）2
6．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=60°，点E，F分别在AD，DC上，且DE=3，CF=7．
（1）△ABE与△DEF相似吗？为什么？
（2）线段BE和EF之间有怎样的数量关系？为什么？
（3）求∠BEF的度数是多少．
13．已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一个底角的余切值为$\frac{3}{4}$，那么这个等腰三角形的底边长等于（　　）
A．12B．16C．$\frac{30}{17}\sqrt{34}$D．$\frac{50}{17}\sqrt{34}$
10．如图△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，C是直线BM上一动点（不与B点重合），把线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AD，把线段AC绕C点顺时针旋转90°得到CE，连接AE、BD交于G点
（1）如图1，记∠BAC=α，点C在直线BM上运动，指出α的位置以及α为多少度时，四点A、B、C、D围成的四边形为平行四边形？
（2）如图2，连CG，求证：CG⊥AE；
（3）点C运动到如图3位置，当DG=$\sqrt{2}$，GE=2$\sqrt{2}$时，请直接写出此时BC的为$\sqrt{7}$-1．
11．（1）（-3）2-（$\frac{3}{2}$）2×$\frac{2}{9}$+6÷|-$\frac{2}{3}$|3．
（2）（$\frac{1}{8}$+1$\frac{1}{3}$-2.75）×（-24）+（-1）2017．

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