Question

19．某公园的门票价格规定如表：

购票人数	1～50人	51～100人	100以上
票价	10元/人	8元/人	5元/人

（1）某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？
（2）若有A、B两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问A、B两个团队各有多少人？

Answer 1

分析 （1）本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920；（甲班人数+乙班人数）×5=515，据此可列方程组求解；
（2）A团队a人，B团队（160-a）人，根据收费标准进行分类讨论，并列出方程进行解答．

解答 解：（1）设甲班有x人，乙班有y人．
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{8x+10y=920}\\{5（x+y）=515}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=55}\\{y=48}\end{array}\right.$．
答：甲班55人，乙班48人；

（2）设A团队a人，B团队（160-a）人，
①当1＜a≤50时，由题意得：10a+5（160-a）=950，
解得a=10，
则160-a=150．
即A团队10人，B团队150人；
②当51＜a≤100时，由题意得：8a+10（160-a）=950，
解得a=325，不合题意，舍去．
综上所述，A团队10人，B团队150人．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题按购票人数分为三类门票价格．