Question

9．计算：（$\sqrt{72}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$）×$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：原式=（6$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$--3$\sqrt{2}$）×$\sqrt{2}$
=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{2}$
=7．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．