题目内容
如图，已知DE∥BC，且EF：BF=3：4，那么AE：AC=考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：根据相似三角形的判定推出△DEF∽△CBF，推出
=
，求出
=
，证△ADE∽△ABC，推出
=
，代入求出即可．
| DE |
| BC |
| EF |
| BF |
| DE |
| BC |
| 3 |
| 4 |
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF，
∴
=
，
∵EF：BF=3：4，
∴
=
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∴AE：AC=3：4，
故答案为：3：4．
∴△DEF∽△CBF，
∴
| DE |
| BC |
| EF |
| BF |
∵EF：BF=3：4，
∴
| DE |
| BC |
| 3 |
| 4 |
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
∴AE：AC=3：4，
故答案为：3：4．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理能力，题目比较典型，难度适中．
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