Question

已知二次函数y=x²+bx-3的图象经过点P（-2，5），求b的值，并写出当1＜x≤3时y的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的性质

专题：

分析：求出函数与x轴的交点和函数的最小值点是解题的关键．

解答：解：将点P（-2，5）代入y=x²+bx-3得，
4-2b-3=5，
b=-2，
原式可化为y=x²-2x-3，
当y=0时，x²-2x-3=0，
（x+1）（x-3）=0，
x₁=-1，x₂=3，
其对称轴为x=-

-2

2×1

=1，最小值为y=-4，
∴1＜x≤3时，-4＜y≤0．

点评：本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，要熟悉函数和方程的关系．