Question

如图，△ABC的高BD，CE相交于点F．
（1）若∠ABD=36°，求∠ACE的度数；
（2）若∠A=50°，求∠BFE的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：（1）由∠ABD=36°，在△ABD中求得∠A=54°，进一步在△ACE中求得∠ACE的度数即可；
（2）由∠A=50°，在△ABD中求得∠ABD=40°，进一步在△BEF中求得∠BFE的度数即可．

解答：解：如图，

∵BD，CE是△ABC的高，
∴∠AEC=∠BEC=∠ADB=90°，
（1）∵∠ABD=36°，
∴∠A=54°，
∴∠ACE=90°-∠A=36°．
（2）∵∠A=50°，
∴∠ABD=40°，
∴∠BFE=90°-∠ABD=50°．

点评：此题考查三角形的内角和定理，三角形高的意义，注意结合图形，灵活解答．