题目内容
19、如图，OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，且交于点O，过点O作OE∥AB交于BC点O，OF∥AC交BC于点F，BC=2008，则△OEF的周长是2008
．分析：由OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线和OE∥AB、OF∥AC可推出BF=FD，OF=FC，显然△OEF的周长即为BC的长度．
解答：解：OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线?∠ABO=∠OBF，∠ACO=∠OCF
OE∥AB，OF∥AC?∠ABO=∠BOF，∠ACO=∠COF
?△BOF和△OCF为等腰三角形?BF=FD，OF=FC
?△OEF的周长=BF=2008．
OE∥AB，OF∥AC?∠ABO=∠BOF，∠ACO=∠COF
?△BOF和△OCF为等腰三角形?BF=FD，OF=FC
?△OEF的周长=BF=2008．
点评：此题运用了平行线性质，和角平分线性质以及等腰三角形的性质，较为灵活，难度中等．
练习册系列答案
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已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线
如图，OB、OC分别为∠ABC，∠ACB的平分线，∠BOC随着∠A的变化而变化．为探究∠A和∠BOC的关系，现采取如下两种方案，在变化过程中，设∠A为x°，∠BOC为y°．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不断变化时的具体数据，并列表如下：
建立直角坐标系，并描点、连线，猜测y与x之间的函数关系，求出y与x的函数关系式．
方案乙：利用角平分线的性质及三角形内角和为180°的性质，直接进行计算，求出y与x之间的函数关系．
（1）若x=60°，则y= ．（请直接写
出结果）
（2）请采用方案甲或方案乙中的一种进行解答，得到∠A与∠BOC之间的关系．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不断变化时的具体数据，并列表如下：
| x | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
| y | 95 | 100 | 105 | 110 | … |
方案乙：利用角平分线的性质及三角形内角和为180°的性质，直接进行计算，求出y与x之间的函数关系．
（1）若x=60°，则y=
出结果）（2）请采用方案甲或方案乙中的一种进行解答，得到∠A与∠BOC之间的关系．
如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（ ）| A、100° | B、120° | C、140° | D、150° |
3、如图，OB，OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是（ ）
如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是