题目内容

A、100° | B、120° | C、140° | D、150° |
分析:根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的度数,再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数.
解答:解:∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=
∠ABC+
∠ACB=
(∠ABC+∠ACB),
∵∠A=60°,
∴∠OBC+∠OCB=
(180°-60°)=60°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-60°
=120°.
故选B.
∴∠OBC+∠OCB=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠A=60°,
∴∠OBC+∠OCB=
1 |
2 |
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-60°
=120°.
故选B.
点评:本题主要考查了角平分线的定义和三角形内角和定理,熟记概念和定理是解题的关键,难度适中.

练习册系列答案
相关题目
如图,OB、OC分别为∠ABC,∠ACB的平分线,∠BOC随着∠A的变化而变化.为探究∠A和∠BOC的关系,现采取如下两种方案,在变化过程中,设∠A为x°,∠BOC为y°.
方案甲:用量角器量出∠A、∠BOC的不断变化时的具体数据,并列表如下:
建立直角坐标系,并描点、连线,猜测y与x之间的函数关系,求出y与x的函数关系式.
方案乙:利用角平分线的性质及三角形内角和为180°的性质,直接进行计算,求出y与x之间的函数关系.
(1)若x=60°,则y= .(请直接写
出结果)
(2)请采用方案甲或方案乙中的一种进行解答,得到∠A与∠BOC之间的关系.
方案甲:用量角器量出∠A、∠BOC的不断变化时的具体数据,并列表如下:

x | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
y | 95 | 100 | 105 | 110 | … |
方案乙:利用角平分线的性质及三角形内角和为180°的性质,直接进行计算,求出y与x之间的函数关系.
(1)若x=60°,则y=

(2)请采用方案甲或方案乙中的一种进行解答,得到∠A与∠BOC之间的关系.