Question

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　）

• A． （2，5）
• B． （$\frac{5}{2}$，5）
• C． （3，5）
• D． （3，6）

Answer 1

分析 利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点坐标的关系．

解答 解：∵以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD，且B（2，0），D（5，0），
∴$\frac{OB}{OD}$=$\frac{2}{5}$，
∵A（1，2），
∴C（$\frac{5}{2}$，5）．
故选：B．

点评 此题主要考查了位似变换，正确得出对应点的关系是解题关键．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．