Question

11．如图，是由边长为1的正方形构成的网格，线线的交点叫格点，顶点在格点的三角形叫格点三角形（如△AMQ）（1）将△AMQ沿MN向右平移，使点A至点N，画出图形，并直接写出△AMQ在平移过程中覆盖的面积7.5平方单位；
（2）画出△AMQ关于NQ对称的三角形；
（3）在此网格中共有6个格点三角形与△AMQ关于某条直线对称．

Answer 1

分析 （1）首先确定M、Q平移后的位置，再连接即可，然后再利用平行四边形的面积公式计算出平移过程中覆盖的面积；
（2）首先确定M、Q、N关于NQ对称的对称点的位置，再连接即可；
（3）通过变换对称轴的位置，确定对称格点三角形的个数．

解答 解：（1）如图所示：△AMQ沿MN向右平移到△M′NQ′的位置，
平移过程中覆盖的面积：2×3+$\frac{1}{2}$×1×3=7.5，
故答案为：7.5；

（2）如图：△AMQ关于NQ对称的三角形是△DPQ；

（3）在此网格中与△AMQ关于某条直线对称的格点三角形有：
△EMN，△AHL，△HNP，△KPQ，△MAC，△MCQ共6个，
故答案为：6．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，以及平移变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点和对应点的位置．