Question

6．如图，点P是反比例函数y=-$\frac{2}{x}$图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为1．

Answer 1

分析 因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POD的面积为矩形面积的一半，即$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：由于点P是反比例函数y=-$\frac{2}{x}$图象上的一点，
所以△POD的面积S=$\frac{1}{2}$|k|=$\frac{1}{2}$|-2|=1．
故答案为：1．

点评 主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．