Question

【题目】已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；

（2）若三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3．y3）且2＜x1＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为　 　．

（3）把所画的图象如何平移，可以得到函数y＝x2的图象？请写出一种平移方案．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）y1＜y2＜y3；（3）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位．

【解析】

（1）化成顶点式，得到顶点坐标，利用描点法画出即可；

（2）根据图象即可求得；

（3）利用平移的性质即可求得．

（1）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴顶点为（2，﹣1），

画二次函数y＝x2﹣4x+3的图象如图；

（2）由图象可知：y1＜y2＜y3；

故答案为y1＜y2＜y3；

（3）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），y＝x2的顶点为（0，0），

∴二次函数y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1先向左平移2个单位，再向上平移1个单位可以得到函数y＝x2的图象．