Question

已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为（　　）

• A、π-

  9

  4

  3

• B、

  9

  4

  π-

  9

  2

• C、

  3

  2

  π-

  9

  4

  3

• D、

  3

  2

  π-

  9

  2

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：连接OD、OC，根据CE=BC，得出∠DBC=∠CEB，进而得出∠DBC=∠A+∠ABD，从而求得

AD

+

BC

=

DC

，得出∠DOC=90°，根据S_阴影=S_扇形-S_△ODC即可求得．

解答：解：连接OD、OC，
∵CE=BC，
∴∠DBC=∠CEB，
∵∠CEB=∠A+∠ABD，
∴∠DBC=∠A+∠ABD，
∴

AD

+

BC

=

DC

，
∴

DC

的度数为90°，
∴∠DOC=90°，
∴S_阴影=S_扇形-S_△ODC=

90π×32

360

-

1

2

×3×3=

9π

4

-

9

2

．
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，圆周角和弧之间的关系，扇形的面积等，有一定的难点，求得∠DOC=90°是本题的关键．