Question

已知k，n均为非负实数，且2k+n=2，则代数式2k²-4n的最小值为（　　）

• A、-40
• B、-16
• C、-8
• D、0

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：先根据题意得出n=2-2k，由k，n均为非负实数求出k的取值范围，再代入代数式2k²-4n求出其最小值即可．

解答：解：∵k，n均为非负实数，2k+n=2，
∴n=2-2k，
∴2-2k≥0，
∴0≤k≤1．
∴2k²-4n=2k²-4（2-2k）=2（k+2）²-16
∴当k=0时，代数式有最小值，
∴代数式2k²-4n的最小值为-8．
故选C．

点评：本题考查的是二次函数的最值，根据题意把原式化为二次函数的形式是解答此题的关键．