题目内容
19．2014年某校有若干名学生参加了中考，学校随机抽取了考生总数的8%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分～120分）、B（84分～95分）、C（72分～83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：
（1）在所抽取的考生中，若D级只有4人：
①请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？
②考生数学成绩的中位数落在B等级中；
（2）天天同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：
$\overline{x}$=（105+90+80+30）÷4=76.25，问天天同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数．
分析 （1）①根据统计图中所提供的数据计算即可；②有所抽取的考生数为4÷10%=40人分别算出各等级的人数即可求出考生数学成绩的中位数落在B等级中；
（2）不正确，设抽取的考生数为n，利用加权平均数来求．
解答 解：（1）①D级的人数比：100%-30%-40%-20%=10%，
所抽取的考生数；4÷10%=40人，
该校考生总数：40÷0.08=500人，∴该校所有考生中约有500×10%=50人数学成绩是D级；
②∵所抽取的考生数为4÷10%=40人，∴A级人数40×30%=12人，B级人数40×40%=16人，C级人数40×20%=8人，D级4人，∴考生数学成绩的中位数落在B等级中；
故答案为：B；
（2）不正确，设抽取的考生数为n，
则$\overline{x}$=$\frac{105×0.3n+90×0.4n+80×0.2n+30×0.1n}{n}$=86.5，
答；正确的平均数为：86.5，
点评 本题考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数，中位数，熟记这些概念是解题的关键．
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