Question

8．近两年房地产以开发电梯房为主，如图为某小区的电梯房，其中A楼为标志楼房，张华为测量A楼的高，站在距离A楼30米的B楼顶端，测得看A楼顶端的仰角为60°，看A楼底端的俯角为75°，请你帮张华求出A楼的高．（参考数据：sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73，sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 因为GE=30m，所以可通过三角函数关系分别求出CG和DG，进而可求的CD的高度．

解答 解：过E作EG⊥DC于G，则GE=30米，
在Rt△CED中，CG=300tan60°，
在Rt△DEG中，GD=300tan75°
∴CD=CG+GD=300tan60°+300tan75°
=30×3.73+30×1.73
=163.8（米），
答：A楼的高约为163.8米．

点评 本题考查解直角三角形的应用，要注意利用已知线段和角通过三角关系求解．关键是构造仰角和俯角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解．