Question

6．如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是35°．

Answer 1

分析 作CF∥AB，如图，根据平行线的性质，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，则可计算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD-∠ACF=35°，再利用平行的传递性得到CF∥ED，于是根据平行线的性质即可得到∠CDE=∠FCD=35°．

解答 解：作CF∥AB，如图，
∵CF∥AB，
∴∠CAB+∠ACF=180°，
∴∠ACF=180°-135°=45°，
∴∠FCD=∠ACD-∠ACF=80°-45°=35°，
∵AB∥ED，AB∥CF，
∴CF∥ED，
∴∠CDE=∠FCD=35°．
故答案为35°．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．