Question

2．关于x的方程式$\frac{m}{x+1}$=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-1
• B． m≥-1
• C． m＜1且m≠-1
• D． m＜1且m≠0

Answer 1

分析 先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求m的取值范围．

解答 解：方程去分母得m=x+1即x=m-1
∵分母x+1≠0
∴x≠-1
∴m-1≠-1
∴m≠0
又∵x＜0
∴m-1＜0
解得m＜1，则m的取值范围是m＜1且m≠0．
故选：D．

点评 此题考查分式方程的解，掌握解分式方程的步骤与方法是解决问题的关键．