Question

9．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=2$\sqrt{17}$．

Answer 1

分析 根据垂径定理和勾股定理可以求得半径的长，从而可以求得AB的长．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，
∴CE=4，
∴OC=$\sqrt{O{E}^{2}+C{E}^{2}}=\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{17}$，
∴AB=2OC=2$\sqrt{17}$，
故答案为：2$\sqrt{17}$．

点评 本题考查垂径定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用垂径定理和勾股定理解答．