题目内容

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

①②④ 【解析】（1）由图可知，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴， ∴a>0，c<0， ∴ac<0，故①正确； （2）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正确； （3）由图可知，当时， ，故③错误； （4）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴该抛物线的对称...
练习册系列答案
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如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起________cm.

82 【解析】试题解析：设长方形的长为a，宽为b，对角线的长度为c， ∵a=80cm，b=18cm， 故最多可将这扇卷闸门撑起82cm. 故答案为：

已知y是x的反比例函数，并且当x=4时，y= -5．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）求y=2时x的值．

（1）y=-．（2）x=-10． 【解析】试题分析：（1）根据题意，可设y与x的函数关系式为y=．当x=4时，y= -5．即可确定函数表达式. （2）将y=2代入函数表达式，即可求出的值. 试题解析：（1）设y是x的函数关系式为y=． 将x=4，y=代入y=，可得-5=． 解得，即y是x的函数关系式为y=-． （2）将y=2代入y=-，可得x=-10． ...

如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF＝∠A．

（1）求证：直线CF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，DB＝4.求sin∠D的值．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】 试题分析：（1）连接OC，由OA=OA可知∠ACO=∠A，再根据∠FCB=∠A可知∠ACO=∠FCB，由于AB是⊙O的直径，所以∠ACO+∠OCB=90°故∠FCB+∠OCB=90°故可得出结论； （2）由AB是⊙O的直径，CD⊥AB可知 试题解析: （1）连接OC， ∵OA=OC， ∴∠ACO=∠A， 又∵∠FCB=...

在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 cm．

4π 【解析】试题分析：直接利用弧长公式求出即可．半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为：=4π（cm）．

已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，

则下列结论正确的是（ ）

 A．d＝r B．0≤d≤r C．d≥r D．d＜r

B 【解析】 试题分析：圆与直线有交点，即可能为1个交点或2个交点，当时，圆与直线相切，即有一个交点，当时，有两个交点

如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．

证明见解析. 【解析】试题分析：由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形，即可得出结论． 试题解析：证明：∵DE∥AF，且DE=AF， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴AE=DF， 又DG=DF， ∴AE=DG， ∴四边形AEGD是平行四边形， ∴AG和ED互相平分．

在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1<x2<0<x3,则下列各式中，正确的是（ ）

A、y1 <y2<y3 B、y3< y2< y1 C、y2< y1< y3 D、y3< y1< y2

C 【解析】 试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大. ∵， ∴ 故选C.

水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为________．

2.04×10﹣3 【解析】0.00204=2.04×10-3.

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