题目内容

如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．

证明见解析. 【解析】试题分析：由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形，即可得出结论． 试题解析：证明：∵DE∥AF，且DE=AF， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴AE=DF， 又DG=DF， ∴AE=DG， ∴四边形AEGD是平行四边形， ∴AG和ED互相平分．
练习册系列答案
相关题目

一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是(　　)

A. (0，－1) B. (1，0) C. (0，0) D. (0，1)

A 【解析】试题解析：把点M(－1，－2)代入一次函数y＝k(x－1)， 解得： 即 当时， 图象与y轴的交点是 故选A.

下列函数中，属于反比例函数的有（　　）

A. B. C. y=2x D. y=x2

B 【解析】试题解析：A. 是正比例函数，故此选项错误； B. 是正比例函数，故此选项正确； C. 是正比例函数，故此选项错误； D. 不是反比例函数，故此选项错误； 故选B.

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

①②④ 【解析】（1）由图可知，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴， ∴a>0，c<0， ∴ac<0，故①正确； （2）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正确； （3）由图可知，当时， ，故③错误； （4）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴该抛物线的对称...

在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为（精确到0.1）（  ）

A. 9.1 B. 9.5 C. 3.1 D. 3.5

C 【解析】分析：在Rt△ABC中，根据三角函数的定义，易得AB、AC及∠A的关系，进而计算可得答案． 解答：【解析】 根据题意 在Rt△ABC中，有cosA=，sinA=； 则AC=AB?cosA=10×cos72°≈3.1； 故选C．

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是_______．

（）n﹣1 【解析】试题分析：如图，连接DB于AC相交于M，根据菱形的性质可得AD=AB．AC⊥DB，又因∠DAB=60°， 所以△ADB是等边三角形，即可得DB=AD=1，再由菱形的性质和勾股定理可得BM=，AM=，从而得AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，依此类推即可得第n个菱形的边长为（）n﹣1．

如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是_____ 

11cm≤a≤12cm 【解析】试题解析：如图， 当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm． 当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时a最小， 如图所示：此时，AB=， 故a=24-13=11cm． 所以a的取值范围是：11cm≤a≤12cm． 故答案是：11cm≤a≤12cm．

若不等式组的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．

a=﹣10，b=3 【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据确定不等式组的解集列出关于a、b的方程组，解之可得． 试题解析：解不等式10﹣x＜﹣（a﹣2），得：x＞a+8， 解不等式3b﹣2x＞1，得：x＜， ∵解集为﹣2＜x＜4， ∴， 解得：a=﹣10，b=3．

下列说法正确的是（   ）

A. （﹣3）2的算术平方根是3 B. 的平方根是±15

C. 当x=0或2时， =0                                 D. 是分数

A 【解析】A. ∵（﹣3）2=9，9的算术平方根是3，∴（﹣3）2的算术平方根是3 ，故正确； B. ∵=15，∴ 的平方根是±，故错误； C. ∵当x=0， 无意义，故错误； D. ∵是无理数，故错误； 故选A.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网