题目内容

7．如果|-n|=-n，下列成立的是（　　）
A．n＞0B．n＜0C．n＞0或n=0D．n＜0或n=0

分析 绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．

解答 解：如果|-n|=-n，即一个数的绝对值等于它的相反数，则n≤0．
故选D

点评 本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤0．
此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．
规律总结：|a|=-a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．

练习册系列答案
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17．设x、y为实数，则y=-x2+2x-3有最大（或最小）值为-2．
18．如图1，同一直线上依次有A、C、B三个车站，且A、B间的距离为240千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶，甲车2小时可到达图中C站，乙车需1小时到达C站，乙车的速度是甲车的$\frac{2}{3}$，甲、乙两车距C站的距离与他们行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．
（1）求线段MF所代表的函数关系式；
（2）求点D的坐标，并说明它表示的实际意义．
15．如图是明明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元） 
（1）星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花的最多的一天用了多少？
（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别是多少？
（3）请你帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱．
（4）请根据如图对明明提出一条建议．
2．从A码头到B码头顺水航行原来需要行驶9小时，现在河道改变取直后，路程近了50千米，而船航行速度每小时增加40千米，结果只需6小时即可到达．若设A、B两码头之间改道后的航程为x千米，则可列方程为（　　）
A．9（x-40）+50=6xB．9（x-40）-50=6xC．$\frac{x+50}{9}$+40=$\frac{x}{6}$D．$\frac{x+50}{9}$-40=$\frac{x}{6}$
12．已知算式：
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2×3}$
$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3×4}$
$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4×5}$…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{⊕}$+$\frac{1}{?}$，请直接写出⊕、?所表示的数．
（2）继续观察上述式子，你还会发现，$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{△}$-$\frac{1}{☆}$请写出△、☆所表示的数；并利用你发现的规律猜想$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{⊕}$-$\frac{1}{Ω}$中由⊕、Ω所表示的数．
（3）计算：$\frac{1}{2013×2012}$+$\frac{1}{2012×2011}$+$\frac{1}{2011×2010}$×…×$\frac{1}{2×1}$．
19．已知a，b，c为△ABC的三边长，满足（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$）2=3（$\sqrt{ab}$+$\sqrt{ac}$-$\sqrt{bc}$），试说明△ABC是等边三角形．
16．化简$\frac{2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x-1}$．
17．如图，△ABC∽△BDC，BC=$\sqrt{6}$，AC=3，则CD=2．

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