题目内容
13．
如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，就可证明∠1=∠2，试用两种方法证明．
分析 可以添加CF∥BE，或添加∠E=∠F，证得CF∥BE，然后由两直线平行，内错角相等，证得结论．
解答 解：法一：添：CF∥BE，
证明：∵AB∥CD，CF∥BE，
∴∠DCB=∠ABC，∠FCB=∠EBC，
∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠EBC，
∴∠1=∠2；
法二：添：∠E=∠F．
证明：∵∠E=∠F，
∴CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠EBC，
∴∠1=∠2．
点评 此题考查了平行线的性质与判定．注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．
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如图，已知∠1=∠2，∠A=∠C，证明：AF∥EC．
18．
如图，⊙O是以原点为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则S△PQO的最小值为（ ）
如图，⊙O是以原点为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则S△PQO的最小值为（ ）| A． | 3 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 6-$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
如图，⊙O的直径AB=4，AC是弦，沿AC折叠劣弧$\widehat{AB}$，记折叠后的劣弧为$\widehat{AmC}$，当$\widehat{AmC}$经过圆心O时，图中阴影部分的面积为$\sqrt{3}$；当$\widehat{AmC}$与直径AB交于点D时，设AC=x，BD=y，则y关于x的函数关系式为y=-$\frac{1}{2}$x2+8．