Question

6．先化简，从-2，-1，1，2中选取合适的值代入求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 此题只需先进行分式运算得到最简结果，分式计算时，要先算括号里的，进行通分，再分解因式后约分，最后挑选出一个使分式有意义的值代入求得结果即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，
=$\frac{x+2-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x-1）（x+1）}$，
=$\frac{1}{x-1}$，
∵x+2≠0，x+1≠0，x-1≠0，
∴x≠-2，x≠-1，x≠1，
∴把x=2代入得：原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

点评 本题考查了分式的化简求值．注意：取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．