题目内容
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F，求证：BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AE∥CF，
∴∠EBO=∠FDO，
又∵∠BOE=∠FOD，
∴△BOE≌△FOD，
∴BE=DF．
【解析】
由平行四边形的性质得到OB=OD，∠EBO=∠FDO，再由ASA证得△BOE≌△FOD，可推出BE=DF．
练习册系列答案
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题目内容
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F，求证：BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AE∥CF，
∴∠EBO=∠FDO，
又∵∠BOE=∠FOD，
∴△BOE≌△FOD，
∴BE=DF．
【解析】
由平行四边形的性质得到OB=OD，∠EBO=∠FDO，再由ASA证得△BOE≌△FOD，可推出BE=DF．
与
的最简公分母为6x2
与
的最简公分母为3ab2c
与
的最简公分母为ab（x﹣y）（y﹣x）
与
的简公分母为ab（m2﹣n2）
