题目内容
已知：?ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．求证：CG2=GF•GE．
分析：由平行四边形可得AD∥BC，AB∥CD，再由平行线分线段成比例即可证明．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，AD∥BC，
∵DC∥AB，
∴
=
，
∵AD∥BC，
∴
=
，
∴
=
，
即CG2=GF•GE．
∴DC∥AB，AD∥BC，
∵DC∥AB，
∴
| CG |
| GE |
| DG |
| GB |
∵AD∥BC，
∴
| CG |
| FG |
| BG |
| DG |
∴
| CG |
| FG |
| GE |
| CG |
即CG2=GF•GE．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例的性质，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证：EG=CG．
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