Question

12．如图，在△ABC中，AC=BC，BD⊥AC于点D，以点C为旋转中心，将△BCD顺时针旋转，得到△ACD′．若∠ABD=35°，则∠BCD′的大小为（　　）

• A． 140°
• B． 145°
• C． 150°
• D． 155°

Answer 1

分析 直角△ABD中利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后根据等边对等角求得∠ABC的度数，则在△ABC中利用三角形内角和定理求得∠BCA的度数，则∠BCD′即可求得．

解答 解：∵BD⊥AC，
∴直角△ABD中，∠BAC=90°-∠ABD=90°-35°=55°，
又∵AC=BC，
∴∠ABC=∠BAC=55°，
∴∠BCA=180°-55°-55°=70°，
又∵∠BCA=∠ACD'，
∴∠BCD'=70°+70°=140°．
故选A．

点评 本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质：等边对等角，正确求得∠BCA的度数是关键．