题目内容

如图：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形．求：

（1）旋转中心；

（2）旋转角度数；

（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？

（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度；

（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度．

（1）旋转中心是点O； （2旋转角度数是60°； （3）△BOE与△COF不一定重合，结论不一定成立，理由见解析； （4）旋转角度为：90°， （5）旋转角度为120°． 【解析】试题分析:(1) △AOB与△COD是能够重合的图形,根据旋转的性质,即可求解, (2)根据旋转的性质,得出旋转角的度数, (3)根据旋转的性质得出能够重合的三角形, (4...
练习册系列答案
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某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由

（1）最后一个三分球由甲来投（2）因甲在平时训练中3分球的命中率较高 【解析】解法一： （1）最后一个三分球由甲来投 （2）因甲在平时训练中3分球的命中率较高 解法二： （1）最后一个3分球由乙来投 （2）因运动员乙在本场中3分球的命中率较高

已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和方程的另一个根．

k＝±，-1. 【解析】试题分析： 先把x=3代入到原方程中，求得k的值，再把k的值代回到原方程中求另一个根. 试题解析： 把x＝3代入方程得k的值为±，再把k＝±代入方程得另一个根为－1.

如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．

图案见解析. 【解析】试题分析： 先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形，再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形即可. 试题解析： 如图所示：

下列图案都是由字母“”经过变换组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　）．

B 【解析】把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，B选项的图形要绕中心旋转72°的整数倍才能与原图形重合. 故选B.

如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是______cm．

3 【解析】【解析】 根据旋转的性质，得：A′B′=AB=4cm．∴A′B=A′B′-BB′=4-1=3（cm）．

在图形旋转中，下列说法错误的是（　　）

A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B. 图形上的每一点转动的角度相同

C. 图形上可能存在不动点 D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

A 【解析】A选项,在图形旋转中,根据旋转的性质,图形上对应点到旋转中心的距离相等,故A选项错误, B选项,图形上的每一点转动的角度都等于旋转角,故B选项正确, C选项,图形上一点为旋转中心,则这个点不动, 故C选项正确, D选项,旋转前后两个图形全等,则图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等, 故D选项正确, 故选A.

圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为________ cm，高为________ cm，侧面积为________ cm2.

5；12； 65π. 【解析】设底面半径是r,高是h ∵s= ， 25π= ， r=5. h=, 底面周长是10， .

与抛物线y=x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为______．

y=（x﹣3）2+1 【解析】试题分析：利用顶点式即可求解. 【解析】 设抛物线解析式为y=a（x﹣3）2+1， 因为抛物线y=a（x﹣3）2+1与抛物线y=x2的形状和开口方向相同， 所以a=， 所以所求抛物线解析式为y=（x﹣3）2+1． 故答案为：y=（x﹣3）2+1．

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