题目内容

在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　　）

A． B． C． D．

C． 【解析】 试题分析：如图， 连接OA、OB， ∵OA=OB=AB=2， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴的长为. 故选C．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，则AB2+BC2+AC2=__．

2 【解析】由勾股定理得，BC2+AC2=1，则AB2+BC2+AC2=2.

若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为____．

2003 【解析】试题分析：x2+2x﹣2005=0，由题得α2+2α=2005，根据根与系数关系得，α+β=-2， 所以α2+3α+β=α2+2α+α+β=2005-2=2003.

如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 为直径,OD∥BC 交⊙O于点D,交AC 于点E,连接AD、BD、CD,求证：AD＝CD．

详见解析. 【解析】试题分析：垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.因为AB 为直径,所以=90°，又因OD∥BC，所以DOAC,根据垂径定理得DO垂直且平分AC，根据垂直平分线的性质得AD＝CD． 证明:连接OC， ∵OD∥BC， ∴∠ODB＝∠CBD， 又OB＝OD， ∴∠ODB＝∠OBD， ∴∠OBD＝∠CBD, ∵∠...

如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是_______

【解析】试题分析：连接AC，根据∠ABC=90°可得AC为直径，则∠ADC=90°，根据Rt△ACD的勾股定理可得：AC=.

如图,在⊙O 中,点C 是弧AB的中点,∠A＝50°,则∠BOC 等于 ( )

A. 40° ； B. 45°； C. 50°； D. 60°；

A 【解析】试题分析：点C 是弧AB的中点,所以∠BOC=∠AOC, 因为∠A＝50°,AO=BO,所以∠A＝∠B=50°,所以∠BOC=（180°-2∠A）=40°.故选A.

某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由

（1）最后一个三分球由甲来投（2）因甲在平时训练中3分球的命中率较高 【解析】解法一： （1）最后一个三分球由甲来投 （2）因甲在平时训练中3分球的命中率较高 解法二： （1）最后一个3分球由乙来投 （2）因运动员乙在本场中3分球的命中率较高

有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”，”08”和”北京”的字块，如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”，则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )

A． B． C. D.

C 【解析】 试题分析：让拼的正确的情况数除以总情况数即为婴儿能得到奖励的概率． 三块字块排成一排有3×2×1=6种不同的排法，其中拼的正确的有2种．所以这个婴儿能得到奖励的概率是 故选C.

如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．

图案见解析. 【解析】试题分析： 先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形，再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形即可. 试题解析： 如图所示：

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