Question

6．已知cosα=$\frac{5}{13}$（α为锐角），则tanα的值是（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{12}{13}$
• D． $\frac{13}{12}$

Answer 1

分析 根据sin²α+cos²α=1，可得 sinα，根据正切函数与正弦函数、余弦函数的定义，可得答案．

解答 解：解：由sin²α+cos²α=1，α是锐角，cosα=$\frac{5}{13}$，得
sinα=$\sqrt{1-{cos}^{2}α}$=$\sqrt{1-{（\frac{5}{13}）}^{2}}$=$\frac{12}{13}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}$=$\frac{12}{5}$．
故选A．

点评 本题考查了同角三角函数关系，利用sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$是解题关键．