题目内容

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数关系式.

（2）将y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(请直接写出答案).

（3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

（1）y=x2﹣4x+3；（2）. 【解析】试题分析：（1）将A、B、C三点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值，从而确定该二次函数的解析式； （2）用配方法把一般式化为顶点式即可； （3）将D点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出m的值；以AB为底，D点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABD的面积． 解析：（1）由已知得，解得， ∴y=x2﹣4x+3； ...
练习册系列答案
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三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，三角形的周长为（　　）

A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对

B 【解析】试题分析：x2－12x＋35＝0， 分解因式得：(x－7)(x－5)＝0， 解得：x＝7或x＝5， 当x＝7时，2＋5＝7， 2，5，7不能构成三角形，不合题意，舍去； 当x＝5时，三角形三边为2，5，5，周长为2＋5＋5＝12． 故选B．

下列方程为一元一次方程的是（ ）

A. +y=2 B. x+2=3y C. x2=2x D. y+1=2

D 【解析】A选项中，方程中分母里含有未知数，是分式方程，所以A不符合题意； B选项中，方程中含有两个未知数，是二元一次方程，所以B不符合题意； C选项中，方程中未知数的最高次数为2，是一元二次方程，所以C不符合题意； D选项中，方程中含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，所以D中方程是一元一次方程，D符合题意； 故选D.

如图，在中， ， ， 、分别是、的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

A 【解析】试题解析：①∵ ，∴ ， ∴是等腰三角形． ②又、是和的角平分线， ∴． ． ∴． 则是等腰三角形． ∵③∴， ， ∴， 又是的角平分线， ∴． ∴是等腰． 同理可证和是等腰三角形． 故选．

有理式中，分式有（　 ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：根据分式的定义可知： 是分式. 分式有2个. 故选B.

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=________．

5- 【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解．设点C的坐标为（1， ），则点B的坐标为（， ），点D的坐标为（1，1），点E的坐标为（，1），则AB=，DE=－1，则=5－．

二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（   ）

A. 1     B. －1   C. 2    D. －2

A 【解析】试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1＜x＜2这段位于x轴的上方，而抛物线在2＜x＜3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)可求出a=1. 故选：A

计算：－22÷(－)×(－)－×(－3)3；

5 【解析】试题分析：利用有理数混合运算法则计算. 试题解析： 原式=﹣4×（﹣4）×﹣×（﹣27）=2+3 =5.

下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析:A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确； 故选D．

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