Question

计算：当m为何值时，关于x的方程

2

x+1

+

5

1-x

=

m

x2-1

会产生增根？

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：根据等式的性质，可得整式方程，根据分式方程的增根是整式方程的解，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：方程得两边都乘以（x+1）（x-1），得
2（x-1）-5（x+1）=m．
化简，得
m=-3x-7．分式方程的增根是x=1或x=-1．
当x=1时，m=-3-7=-10，
当x=-1时，m=3-7=-4，
当m=-10或m=-4时，关于x的方程

2

x+1

+

5

1-x

=

m

x2-1

会产生增根．

点评：本题考查了分式方程的增根，利用分式方程的增根满足整式方程得出关于m的方程是解题关键．