Question

14．如图，△ABC≌△EDC，D与B对应，E与A对应，若∠1=35°，AC⊥DE，则∠A的度数为（　　）

• A． 35°
• B． 65°
• C． 55°
• D． 45°

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质可得∠A=∠E，∠BAC=∠DCE，然后利用等式的性质可得∠1=∠ACE=35°，再根据三角形内角和可得∠E的度数，进而可得∠A的度数．

解答 解：∵△ABC≌△EDC，
∴∠A=∠E，∠BAC=∠DCE，
∴∠BCA-∠DCA=∠DCE-∠DCA，
∴∠1=∠ACE，
∵AC⊥DE，
∴∠2=90°，
∵∠1=35°，
∴∠ACE=35°，
∴∠E=90°-35°=55°，
∴∠A=∠E=55°，
故选：C．

点评 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．