Question

4．若已知ab=8，且a，b都是正数，试求$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$b²的最小值．

Answer 1

分析 原式变形后，利用基本不等式求出最小值即可．

解答 解：∵ab=8，
∴$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$b²=$\frac{1}{2}$（a²+b²）≥ab=8．
故$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$b²的最小值是8．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．