Question

完成下面的说理过程，并在括号内填写理由．
如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE∥DC．
解：
∵AB∥DE（

 

）
∴∠1=∠AED（

 

）
∵∠1=∠2，（

 

）
∴∠

 

=∠

 

∴AE∥DC．（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由平行线的性质结合条件可得到∠2=∠AED，再结合平行线的判定可得到AE∥DC，据此填空即可．

解答：解：∵AB∥DE（ 已知），
∴∠1=∠AED（ 两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，（ 已知），
∴∠AED=∠2，
∴AE∥DC．（ 内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；两直线平行，同错角相等；已知；AED；2；内错角相等，两直线平行．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．