Question

20．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=36°，则∠OCA=63度．

Answer 1

分析 连接OA；根据切线的性质和三角形内角和定理求解．

解答 解：连接OA．
∵⊙O与AB相切于点A，
∴∠OAB=90°．
∵∠B=36°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠B=180°-90°-36°=54°．
∵OA=OC，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOB）=$\frac{1}{2}$（180°-54°）=63°．
故∠2=63°，即∠OCA=63°．
故答案为：63．

点评 此题主要考查切线的性质，三角形的内角和定理及等腰三角形的性质，连接OA，构造直角三角形是解题的关键．