题目内容

13.抛物线y=(x-1)2+t与x轴的两个交点之间的距离为4,则t的值是(  )
A.-1B.-2C.-3D.-4

分析 利用求根公式易得方程的两根,让两根之差的绝对值为4列式求值即可.

解答 解:设抛物线y=(x-1)2+t与x轴的两个交点为(x1,0),(x2,0),
则x1=1-$\sqrt{-t}$,x2=1+$\sqrt{-t}$,
∴|x1-x2|=4,
∴(1+$\sqrt{-t}$)-(1-$\sqrt{-t}$)=4,
∴t=-4.
故选D.

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点,二次函数与一元二次方程的关系,利用求根公式列出关于t的方程是解题的关键.

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