Question

9．如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A₁B₁C．
（Ⅰ）画出△A₁B₁C；
（Ⅱ）A的对应点为A₁，写出点A₁的坐标；
（Ⅲ）求出BB₁的长．（直接作答）

Answer 1

分析 （Ⅰ）分别作出A、B的对应点即可．
（Ⅱ）建立坐标系，即可解决问题．
（Ⅲ）利用勾股定理计算即可．

解答 解：（Ⅰ）△A₁B₁C如图所示．

（Ⅱ）A₁（0，6）．
（Ⅲ）BB₁=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查旋转变换、勾股定理、平面直角坐标系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．