Question

19．学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次获取的牌不能放回．
（1）若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；
（2）并求学生乙本局获胜的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以写出所有的可能性；
（2）根据（1）中的结果可以得到乙本局获胜的可能性，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
每人随机取手中的一张牌进行比较的所有情况是：
（6，5）、（6，7）、（6，9）、
（8，5）、（8，7）、（8，9）、
（10，5）、（10，7）、（10，9）；
（2）学生乙获胜的情况有：（6，7）、（6，9）、（8，9），
∴学生乙本局获胜的概率是：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
即学生乙本局获胜的概率是$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．