Question

10．计算：
（1）$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{6}{\sqrt{27}}$               
（2）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）²-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后分母有理化后合并即可；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\frac{6}{3\sqrt{3}}$
=$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=[（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）+（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）]•[（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）]
=$\sqrt{5}$•1
=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．