Question

如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为______．（平方单位）

Answer 1

S_阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S_△ABC-直径为AB的半圆的面积
=

1

2

π(

AC

2

)2+

1

2

π(

BC

2

)2+

1

2

AC×BC-

1

2

π(

AB

2

)2
=

1

8

π（AC）²+

1

8

π（BC）²-

1

8

π（AB）²+

1

2

AC×BC
=

1

8

π（AC²+BC²-AB²）+

1

2

AC×BC
=

1

2

AC×BC
=

1

2

×6×8
=24．