Question

已知△ABC中三个定点的坐标分别为A（1，4），B（0，5），C（2，5），则△ABC的形状为（　　）

• A、直角三角形
• B、等腰三角形
• C、等腰直角三角形
• D、锐角三角形

Answer 1

考点：等腰直角三角形,坐标与图形性质

专题：

分析：首先求得AB、BC、AC的长度，根据勾股定理的逆定理即可判断．

解答：解：AB=

(1-0)2+(5-4)2

=

2

；
BC=

(2-0)2+(5-5)2

=2；
AC=

(2-1)2+(5-4)2

=

2

．
又∵AB²+AC²=AB²，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选C．

点评：本题主要考查了三角形的形状判断，其关键是要根据两点间距离公式计算出三角形的边长，进一步根据勾股定理的逆定理进行判断．