Question

如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD且BM=MO=ON=NC，则图中全等三角形一共有（　　）

• A、1对
• B、2对
• C、3对
• D、4对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据全等三角形的判定定理进行选择．

解答：解：如图，∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD．
①在△ABO与△DCO中，

∠ABO=∠DCO BO=CO ∠AOB=∠DOC

，则△ABO≌△DCO（ASA）；
②由△ABO≌△DCO得到：OA=OD．在△AMO与△DNO中，

OA=OD ∠AOM=∠DON OM=ON

，则△ABO≌△DCO（SAS）；
③由△ABO≌△DCO得到：AB=DC．在△AMB与△DNC中，

AB=DC ∠ABM=∠DCN BM=CN

，则△AMB≌△DNC（SAS）；
综上所述，图中的全等三角形一共有3对．
故选：C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．