Question

16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的E处．若∠A=23°，则∠BDC等于（　　）

• A． 46°
• B． 60°
• C． 68°
• D． 77°

Answer 1

分析 在△ABC中，先求得∠B=67°，由翻折的性质可知∠DEC=67°，由∠A+∠ADE=∠DEC可求得∠ADE=44°，然后根据∠BDC=$\frac{1}{2}（180°-∠ADE）$求解即可．

解答 解：∵∠A+∠B=90°，
∴∠B=90°-23°=67°．
由翻折的性质可知：∠B=∠DEC=67°，∠BDC=∠EDC．
∵∠A+∠ADE=∠DEC，
∴∠EDA=67°-23°=44°．
∴∠BDC=$\frac{1}{2}（180°-∠ADE）$=$\frac{1}{2}×（180°-44°）$=68°．
故选：C．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，由三角形外角的性质求得∠EDA的度数是解题的关键．