Question

11．如图，并排摆放两个正方形ABCD和FEBG，其中正方形FEBG的边长为3cm，则图中阴影部分的面积是$\frac{9}{2}$cm²．

Answer 1

分析 图中阴影部分的面积=△BEG的面积+梯形GBCD的面积-△ECD的面积．

解答 解：设正方形ABCD的边长为acm．
∵四边形ABCD和FEBG都是正方形，
∴BE=BG=3cm，BC=BD=acm，∠ABE=∠ABC=∠C=90°，
∴图中阴影部分的面积=△BEG的面积+梯形GBCD的面积-△ECD的面积
=$\frac{1}{2}$×3×3+$\frac{1}{2}$（3+a）•a-$\frac{1}{2}$（3+a）•a
=$\frac{9}{2}$（cm²）．
故答案为$\frac{9}{2}$cm²．

点评 本题考查了正方形的面积，观察图形得出阴影部分的面积=△BEG的面积+梯形GBCD的面积-△ECD的面积是解题的关键．