题目内容
如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是
A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是
A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
考点：截一个几何体,几何体的表面积,几何体的展开图
专题：
分析：（1）根据平移的性质可得出S1与S的大小关系；
（2）利用立方体的性质得出得出棱长之间的关系；
（3）利用立方体的侧面展开图的性质得出即可．
（2）利用立方体的性质得出得出棱长之间的关系；
（3）利用立方体的侧面展开图的性质得出即可．
解答：解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，
那么S1与S的大小关系是相等；
故选：B；
（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1-l=6x．
只有当x=
时，才有6x=3，所以小明的话是不对的；
（3）如图
所示：
那么S1与S的大小关系是相等；
故选：B；
（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1-l=6x．
只有当x=
| 1 |
| 2 |
（3）如图
所示：点评：此题主要考查了立方体的侧面展开图以及立方体的性质等知识，培养的学生的空间想象能力．
练习册系列答案
相关题目
一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
| A、在1到2之间 |
| B、在2到3之间 |
| C、在3到4之间 |
| D、在4到5之间 |
下列说法正确的是（ ）
| A、顶点在圆上的角叫圆周角 |
| B、三点确定一个圆 |
| C、等弧所对的圆心角相等 |
| D、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 |
如图所示，河堤横断面迎水坡BC：AC=1：| 3 |
| A、10m | ||
B、10
| ||
| C、15m | ||
D、5
|
在等腰△ABC中，∠A的相邻外角是70°，则∠B为（ ）
| A、70° | B、35° |
| C、110°或35° | D、110° |
如图，在一旗杆AB的顶端A上系一活动旗帜，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1：